March 23rd, 2006

общежитие, Корваллис

Нуменорское:

К разговору с Дугласом о невозможности разделов математики, неизвестных к концу 20 века.
Сдается мне, что для создания "неправильной математики" нужна "неправильная мотивация". Трудно представить себе, какие неизвестные нам задачи нуменорцы захотят решать - зато можно представить себе, что будет, если какие-то задачи они решать не захотят.

А что если нуменорцы умеют, например, угадывать простые числа? Вот такая у них спец-способность, проистекающая из близости к неискаженной природе мира - ответы, которые стандартный человек ищет простым перебором вариантов, нуменорец видит просто так.
Уточняю способность: на вопрос, "обладает ли целое число N свойством X", нуменорский математик, знакомый с понятием Х, правильно отвечает за время пропорциональное размеру числа в двоичной записи :) Если число очень большое, то нуменорец потребует больше времени, хотя слабовольный нуменорец может вместо этого сказать "не знаю".

Исследование этой способности разделом математики, конечно же, не станет. Оно станет разделом психологии, очень похожим на существующий "у нас" (упомянутая нуменорская способность у нас тоже описана, просто для обычных людей она заканчивается числом "четыре").

А вот нуменорские расчетные методы будут очень странным разделом математики. Методики компрессии информации нуменорцам будут известны сразу же (а шифры их будут одновременно совершенными и бесполезными), но не будет никакой мотивации с созданию счетных машин. Демонстрация математического факта будет похожа на юридическую процедуру - ответ известен сразу, осталось только проверить все его свойства.
Труды по дискретным системам любого вида можно будет писать, как философские сочинения - сразу на чистовик.
Для нужд инженерного дела нуменорцы, конечно же, изобретут приблизительные расчеты, но проводить их они будут как-то непривычно - от очень сложной идеализированной дискретной модели, а не от простых физических законов.
Эта тенденция идти от сложного к простому, а не наоборот, подкосит под корень нуменорские высокие технологии, поскольку им не придет в голову создавать сложные системы из однотипных маленьких деталей.

По мере развития нуменорской науки задачи будут отнимать все больше времени (и это будет единственной трудностью). Нуменорцы начнут всерьез подумывать о бессмертии...